2 Тип 15 i На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах.

Привет, ребята! Давайте разберемся с этой геометрической задачей. По условию у нас есть четыре прямые на плоскости и известны углы: ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Наша задача – найти угол ∠4. Решение: 1. Заметим, что углы ∠1 и ∠2 являются смежными углами. Это означает, что их сумма равна 180°. ∠1 + ∠2 = 180° 120° + 60° = 180° Это подтверждает, что углы ∠1 и ∠2 смежные и лежат на одной прямой. 2. Угол ∠3 и угол, вертикальный к ∠2, являются соответственными углами при пересечении двух прямых секущей. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Угол, вертикальный к ∠2, также равен 60°. ∠2 (вертикальный) = 60° 3. Поскольку ∠3 = 55° и ∠2 (вертикальный) = 60°, то прямые не параллельны. 4. Угол ∠4 и угол ∠3 являются смежными углами. ∠3 + ∠4 = 180° 55° + ∠4 = 180° ∠4 = 180° - 55° ∠4 = 125° Ответ: **125°** Итак, угол ∠4 равен 125 градусам.