18 Тип 8 і На продолжении стороны АВ равнобедрен- ного треугольника АВС с основанием АС отме- тили точку D так, что AD = АС и точка А нахо- дится между точками В и D. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 52°.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол ABC равен углу BAC и равен 52°.

Тогда угол ACB равен 180° - 52° - 52° = 76°.

Так как AD = AC, то треугольник ADC - равнобедренный с основанием DC.

Тогда угол ADC равен углу ACD.

Угол CAD равен 180° - угол BAC = 180° - 52° = 128°.

Следовательно, угол ADC = углу ACD = (180° - 128°)/2 = 26°.

Ответ: 26°