17 Тип 8 і В прямоугольном треугольнике АВС с пря- мым углом С проведена высота CD. Найдите ве- личину угла А, если DB = 3, a BC = 6.

В прямоугольном треугольнике ABC высота CD проведена из прямого угла C.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Пусть угол A = α. Тогда угол B = 90° - α.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD. Угол BCD = 90° - угол B = 90° - (90° - α) = α.

По условию DB = 3, BC = 6. Тогда cos B = DB/BC = 3/6 = 1/2.

Следовательно, угол B = 60°.

Тогда угол A = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 30°