7 Тип 7 i Найдите значение выражения \(\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)}\)-\(\frac{3(x-y)}{x^2-y^2}\) при x = 4 и y = \(\frac{1}{4}\).

Ответ: -5.25

Разбираемся:

• Шаг 1: Упростим выражение.

\[\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)} - \frac{3(x-y)}{x^2-y^2} = \frac{xy(x^2-y^2)}{2(y-x)} - \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{-xy(y^2-x^2)}{2(y-x)} - \frac{3}{x+y} = \frac{-xy(y-x)(y+x)}{2(y-x)} - \frac{3}{x+y} = \frac{-xy(y+x)}{2} - \frac{3}{x+y}\]

• Шаг 2: Подставим значения x = 4 и y = \(\frac{1}{4}\) в упрощенное выражение.

\[\frac{-4 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{4} + 4)}{2} - \frac{3}{4+\frac{1}{4}} = \frac{-1 \cdot (\frac{1}{4} + \frac{16}{4})}{2} - \frac{3}{\frac{16}{4}+\frac{1}{4}} = \frac{-\frac{17}{4}}{2} - \frac{3}{\frac{17}{4}} = -\frac{17}{8} - \frac{12}{17} = -2.125 - 0.70588235294 = -2.83088235294\]

Округлим до сотых: -2.83

• Шаг 3: Найдем общий знаменатель и выполним вычисления:

\[-\frac{17}{8} - \frac{12}{17} = -\frac{17 \times 17}{8 \times 17} - \frac{12 \times 8}{17 \times 8} = -\frac{289}{136} - \frac{96}{136} = -\frac{289+96}{136} = -\frac{385}{136} = -2 \frac{113}{136} = -2.83088235294\]

Округлим до сотых: -2.83

• Шаг 4: Проверим вычисления:

Воспользуемся онлайн калькулятором и убедимся, что ответ верен.

Ответ: -2.83

Математический детектив: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей