Тип 6 і Отметьте на координатной прямой число 2/21.

Тип 6. Отметьте на координатной прямой число $$2\sqrt{21}$$.

Для того чтобы отметить число $$2\sqrt{21}$$ на координатной прямой, нужно понимать, между какими целыми числами оно находится. Для этого оценим значение $$\sqrt{21}$$.

Известно, что:

• $$\sqrt{16} = 4$$
• $$\sqrt{25} = 5$$

Так как 21 находится между 16 и 25, то $$\sqrt{21}$$ находится между 4 и 5. Поскольку 21 ближе к 25, чем к 16, то $$\sqrt{21}$$ будет ближе к 5.

Теперь рассмотрим $$2\sqrt{21}$$. Так как $$\sqrt{21}$$ находится между 4 и 5, то $$2\sqrt{21}$$ будет находиться между $$2 \cdot 4 = 8$$ и $$2 \cdot 5 = 10$$. То есть, $$2\sqrt{21}$$ находится где-то между 8 и 10, ближе к 10.

Чтобы точнее определить положение, можно оценить, что 21 примерно на $$\frac{5}{9}$$ пути от 16 к 25 (так как $$\frac{21-16}{25-16} = \frac{5}{9}$$), значит, $$\sqrt{21}$$ примерно на $$\frac{5}{9}$$ пути от 4 к 5. Это означает, что $$\sqrt{21} \approx 4 + \frac{5}{9} \approx 4.56$$.

Следовательно, $$2\sqrt{21} \approx 2 \cdot 4.56 \approx 9.12$$.

Таким образом, число $$2\sqrt{21}$$ находится чуть больше 9 на координатной прямой.

7   8   9   10  11  12  13  14
    |   |   |   |   |   |   |
    |   |  *|   |   |   |   |
    |   |/ \|   |   |   |   |
    |  ~9.1~|   |   |   |   |

На координатной прямой число $$2\sqrt{21}$$ будет находиться немного правее отметки 9.

Ответ: Число $$2\sqrt{21}$$ находится чуть правее отметки 9 на координатной прямой.