9 Тип 8 і Найдите значение выражения при а = √175, b = √175.

Найдем значение выражения $$\frac{a^2-49b^2}{4a^2} \cdot \frac{a}{4a-28b}$$ при $$a = \sqrt{175}, b = \sqrt{175}$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{a^2-49b^2}{4a^2} \cdot \frac{a}{4a-28b} = \frac{(a-7b)(a+7b)}{4a^2} \cdot \frac{a}{4(a-7b)} = \frac{(a-7b)(a+7b) \cdot a}{4a^2 \cdot 4(a-7b)} = \frac{a+7b}{16a}$$.

Теперь подставим значения $$a = \sqrt{175}, b = \sqrt{175}$$:

$$\frac{\sqrt{175}+7\sqrt{175}}{16\sqrt{175}} = \frac{8\sqrt{175}}{16\sqrt{175}} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} = 0.5$$.

Ответ: 0.5