4 Тип 8 і Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка Д так, что АВ = DB. Найдите величи ну угла BAD, если угол АСВ равен 80°, а угол ВАС равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник ABC:

∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC = 180° - 80° - 28° = 72°

Угол DBA смежный с углом ABC, поэтому:

∠DBA = 180° - ∠ABC = 180° - 72° = 108°

Так как AB = DB, треугольник ABD равнобедренный. Следовательно, углы при основании AD равны.

∠BAD = ∠BDA = (180° - ∠DBA) / 2 = (180° - 108°) / 2 = 72° / 2 = 36°

Ответ: 36