24 Тип 15 і У треугольника со сторонами 16 и 2 про- ведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Привет! Сейчас будем вычислять высоту треугольника. Смотри, тут всё просто:

1. Площадь треугольника можно вычислить, как половину произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию:

   \[S = \frac{1}{2} a h_a\]

   где \(a\) — длина стороны треугольника, \(h_a\) — высота, проведённая к стороне \(a\).

2. В нашем случае у нас есть две стороны и высота, проведённая к одной из них. Обозначим стороны как \(a = 16\) и \(b = 2\), а высоту, проведённую к стороне \(a\), как \(h_a = 1\). Нам нужно найти высоту \(h_b\), проведённую к стороне \(b\).

3. Запишем площадь треугольника двумя способами:

   \[S = \frac{1}{2} a h_a = \frac{1}{2} b h_b\]

4. Приравняем эти выражения:

   \[\frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot h_b\]

5. Решим уравнение относительно \(h_b\):

   \[8 = h_b\]

Ответ: 8

Проверка за 10 секунд: Большая сторона соответствует меньшей высоте, и наоборот. Убедись, что логика соблюдена.

Доп. профит: Редфлаг. Всегда проверяй, что полученная высота не больше стороны, к которой она проведена, иначе где-то ошибка!