1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны, то эти две прямые параллельны. Утверждение верное.
2) Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна прямая. Утверждение неверное.
3) Вертикальные углы равны, и их сумма может быть равна 180° только в том случае, если каждый из углов равен 90°. Утверждение не всегда верно.
Таким образом, верно только утверждение №1.
Ответ: 1