14 Тип 14 і В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом сле- дующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в вось- мом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Ответ: 54

1. Определим разность арифметической прогрессии (d): В арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] Тогда: \[ a_8 = a_5 + 3d \] \[ 36 = 27 + 3d \] \[ 3d = 9 \] \[ d = 3 \]
2. Найдем количество мест в первом ряду: \[ a_5 = a_1 + 4d \] \[ 27 = a_1 + 4 \cdot 3 \] \[ 27 = a_1 + 12 \] \[ a_1 = 15 \]
3. Найдем количество мест в 14-м ряду: \[ a_{14} = a_1 + 13d \] \[ a_{14} = 15 + 13 \cdot 3 \] \[ a_{14} = 15 + 39 \] \[ a_{14} = 54 \]

Ответ: 54