7 Тип 15 і В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62°, угол АВС равен 47°. Найди- те угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62°, угол ABC равен 47°. Необходимо найти угол ACB.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол LAC = 180° - угол ALC - угол ACB.
2. Угол LAC = 180° - 62° - угол ACB = 118° - угол ACB.
3. AL - биссектриса угла A, то угол BAC = 2 * угол LAC = 2 * (118° - угол ACB) = 236° - 2 * угол ACB.
4. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол ACB + угол BAC + угол ABC = 180°.
5. Подставим известные значения: угол ACB + (236° - 2 * угол ACB) + 47° = 180°.
6. Преобразуем уравнение: 283° - угол ACB = 180°.
7. Выразим угол ACB: угол ACB = 283° - 180° = 103°.

Ответ: 103