Тип 9: Мощность автомобильных двигателей часто указывают в «лошадиных силах» (л. с.). Принято считать, что 1 л. с. = 740 Вт. Двигатель некоторого автомобиля массой 2000 кг при движении с постоянной скоростью 35 м/с развивает мощность 330 л. с. Во сколько раз сила тяжести этого автомобиля больше действующей на него силы сопротивления движению при этой скорости? Ускорение свободного падения 10 Н/кг. Ответ округлите до целого числа.

Для решения этой задачи, нам необходимо сравнить силу тяжести автомобиля с силой сопротивления движению, действующей на него. 1. Вычислим силу тяжести автомобиля: $$F_\text{тяж} = mg$$ Где: * $$F_\text{тяж}$$ - сила тяжести (в Ньютонах), * $$m$$ - масса автомобиля (в кг), * $$g$$ - ускорение свободного падения (в Н/кг). Подставляем значения: $$F_\text{тяж} = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 20000 \text{ Н}$$ 2. Вычислим мощность двигателя в ваттах: $$P = 330 \text{ л. с.} \cdot 740 \text{ Вт/л. с.} = 244200 \text{ Вт}$$ 3. Определим силу сопротивления движению, используя формулу мощности: $$P = F_\text{сопр} \cdot v$$ Где: * $$P$$ - мощность (в Ваттах), * $$F_\text{сопр}$$ - сила сопротивления (в Ньютонах), * $$v$$ - скорость (в м/с). Выражаем силу сопротивления: $$F_\text{сопр} = \frac{P}{v} = \frac{244200 \text{ Вт}}{35 \text{ м/с}} = 6977.14 \text{ Н}$$ 4. Найдем отношение силы тяжести к силе сопротивления: $$\text{Отношение} = \frac{F_\text{тяж}}{F_\text{сопр}} = \frac{20000 \text{ Н}}{6977.14 \text{ Н}} = 2.866$$ 5. Округлим полученное значение до целого числа: $$\text{Отношение} \approx 3$$ Ответ: 3 Объяснение для учеников: Сначала мы нашли силу тяжести автомобиля, используя его массу и ускорение свободного падения. Затем мы перевели мощность двигателя из лошадиных сил в ватты и использовали эту мощность и скорость автомобиля, чтобы вычислить силу сопротивления движению. Наконец, мы разделили силу тяжести на силу сопротивления, чтобы узнать, во сколько раз сила тяжести больше силы сопротивления. Полученное значение округлили до целого числа.