Тип 9.2 MP 1582 Олеся, Надя и Юра бросали баскетбольный мяч в корзину. Каждый сделал 6 бросков. Все попали мячом в моранку разное число раз, а всего оказалось 13 попаданий. Надя попала мячом в корзину больше всех. Известно, что Юра попал мячом в корзину всего на один раз больше, чем Олеся. Сколько раз попала мячом в морзину Олеся?

Разбираемся:

Чтобы решить задачу, нужно определить количество попаданий у Олеси, учитывая, что у Нади больше всех попаданий, у Юры на один раз больше, чем у Олеси, и общее количество попаданий равно 13.

Пошаговое решение:

Пусть количество попаданий Олеси равно \(x\), тогда у Юры \(x + 1\). Так как у всех разное число попаданий и Надя попала больше всех, у нее должно быть больше, чем у Юры.

Сумма попаданий всех троих равна 13:

\(x + (x + 1) + \text{Надя} = 13\)

Для начала предположим, что Олеся забила 2 раза, тогда Юра забил 3 раза.

Тогда Надя забила:

\(13 - 2 - 3 = 8\)

Надя не могла забить 8 раз, так как каждый сделал всего 6 бросков. Значит, нужно чтобы Надя забила не больше 6. Значит, Олеся и Юра забили большее количество раз.

Пусть Олеся забила 4 раза, тогда Юра забил 5 раз.

Тогда Надя забила:

\(13 - 4 - 5 = 4\)

Тогда получается, что Олеся и Надя забили одинаковое количество раз, но это не соответствует условию задачи. Нужно, чтобы Олеся забила меньше, чем 4 раза.

Пусть Олеся забила 3 раза, тогда Юра забил 4 раза.

Тогда Надя забила:

\(13 - 3 - 4 = 6\)

Тогда получается, что Надя забила 6 раз, Юра 4, а Олеся 3. Каждый забил разное количество раз. Надя забила больше всех. Значит, условие задачи выполнено.

Ответ: 3