7. Тип 7.№ 3.37301 На координатной прямой отмечено число а. Найдите наименьшее из чисел а², а³, а⁴. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a² 2) a³ 3) a⁴ 4) не хватает данных для ответа

Рассмотрим числовую прямую, на которой отмечено число a. Из рисунка видно, что 0 < a < 1. Нужно найти наименьшее из чисел $$a^2$$, $$a^3$$, $$a^4$$.

Если число a находится в интервале от 0 до 1, то при возведении в степень, значение числа уменьшается. Например, если a = 0.5, то $$a^2 = 0.25$$, $$a^3 = 0.125$$, $$a^4 = 0.0625$$. Таким образом, чем больше степень, тем меньше значение числа.

Следовательно, наименьшим из чисел будет $$a^4$$.

Ответ: 3