3. Тип 3 Одно из натуральных чисел на 8 больше второго, произведение этих чисел равно 273. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

• Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 8.
• Составляем уравнение: \[x(x + 8) = 273\] \[x^2 + 8x - 273 = 0\]
• Решаем квадратное уравнение: \[D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-273) = 64 + 1092 = 1156\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{1156}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 34}{2} = \frac{26}{2} = 13\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{1156}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 34}{2} = \frac{-42}{2} = -21\]
• Так как числа натуральные, то x = 13. Тогда второе число равно 13 + 8 = 21.

Записываем числа в порядке возрастания без пробелов: 1321

Ответ: 1321