4. Тип 3 Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть $$x$$ - задуманное число. Тогда половина этого числа равна $$\frac{x}{2}$$, а седьмая часть равна $$\frac{x}{7}$$. По условию, $$\frac{x}{2}$$ на 70 больше, чем $$\frac{x}{7}$$. Составим уравнение: $$\frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70$$ Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей: $$14 \cdot \frac{x}{2} = 14 \cdot (\frac{x}{7} + 70)$$ $$7x = 2x + 980$$ $$7x - 2x = 980$$ $$5x = 980$$ $$x = \frac{980}{5}$$ $$x = 196$$ **Ответ: 196**