14. Тип 13. Вычислите: (2\frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11 : 5\frac{1}{2})

Сначала вычислим значение в скобках: (\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} - \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{45}{120} - \frac{32}{120} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}) Теперь умножим смешанную дробь на результат в скобках: (2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}) (\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}) Теперь вычислим деление: (5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}) (11 : 5\frac{1}{2} = 11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = 2) Теперь вычтем результаты: (\frac{1}{4} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = \frac{1 - 8}{4} = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4}) **Ответ: (-1\frac{3}{4})**