11. Тип 13 Вычислите: $$-2+(\frac{11}{24}+\frac{5}{6}):\frac{15}{16}-\frac{2}{5}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Вычислим значение выражения: Сначала найдем сумму в скобках: $$\frac{11}{24} + \frac{5}{6} = \frac{11}{24} + \frac{5*4}{6*4} = \frac{11}{24} + \frac{20}{24} = \frac{31}{24}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{31}{24} : \frac{15}{16} = \frac{31}{24} * \frac{16}{15} = \frac{31}{3*8} * \frac{2*8}{15} = \frac{31*2}{3*15} = \frac{62}{45}$$ Теперь вычтем $$\frac{2}{5}$$: $$\frac{62}{45} - \frac{2}{5} = \frac{62}{45} - \frac{2*9}{5*9} = \frac{62}{45} - \frac{18}{45} = \frac{44}{45}$$ Теперь прибавим -2: $$-2 + \frac{44}{45} = -\frac{90}{45} + \frac{44}{45} = -\frac{46}{45}$$ Ответ: -46/45