Тип 1 № 17 Найдите значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{8}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{25}{17} \).
2. Шаг 2: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 11*17 = 187: \( \frac{12}{17} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \frac{132}{187} \) и \( 2\frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11} = \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{493}{187} \).
3. Шаг 3: Складываем дроби в скобках: \( \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{625}{187} \).
4. Шаг 4: Делим \( \frac{25}{17} \) на \( \frac{625}{187} \). Это равносильно умножению \( \frac{25}{17} \) на обратную дробь \( \frac{187}{625} \): \( \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625} \).
5. Шаг 5: Сокращаем: \( 187 = 17 \cdot 11 \) и \( 625 = 25 \cdot 25 \). Получаем: \( \frac{25}{17} \cdot \frac{17 \cdot 11}{25 \cdot 25} = \frac{11}{25} \).

Ответ: \( \frac{11}{25} \)