Тип 1 № 3823. Найдите значение выражения: (1 + 3/5 - 2/15) : 9/56.

Решение:

Сначала выполним действия в скобках. Приведём к общему знаменателю 15:

\( 1 + \frac{3}{5} - \frac{2}{15} = \frac{15}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2}{15} = \frac{15}{15} + \frac{9}{15} - \frac{2}{15} = \frac{15 + 9 - 2}{15} = \frac{22}{15} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{22}{15} : \frac{9}{56} = \frac{22}{15} \cdot \frac{56}{9} \)

Умножим числители и знаменатели:

\( \frac{22 \cdot 56}{15 \cdot 9} = \frac{1232}{135} \)

Выделим целую часть:

\( 1232 : 135 = 9 \) с остатком \( 1232 - 135 \cdot 9 = 1232 - 1215 = 17 \)

Получаем \( 9 \frac{17}{135} \).

Ответ: 9 целых 17/135.