Тип 12 № 10961 Решите систему уравнений { 10x+7y=-2, 2x - 22 = 5y.

Решение:

1. Приведем второе уравнение к стандартному виду:
   \[ 2x - 5y = 22 \]
2. Выразим x из второго уравнения:
   \[ 2x = 22 + 5y \]
   \[ x = \frac{22 + 5y}{2} \]
3. Подставим в первое уравнение:
   \[ 10\left(\frac{22 + 5y}{2}\right) + 7y = -2 \]
4. Сократим и решим полученное уравнение:
   \[ 5(22 + 5y) + 7y = -2 \]
   \[ 110 + 25y + 7y = -2 \]
   \[ 110 + 32y = -2 \]
   \[ 32y = -2 - 110 \]
   \[ 32y = -112 \]
   \[ y = \frac{-112}{32} \]
   \[ y = -3.5 \]
5. Найдем x:
   \[ x = \frac{22 + 5(-3.5)}{2} \]
   \[ x = \frac{22 - 17.5}{2} \]
   \[ x = \frac{4.5}{2} \]
   \[ x = 2.25 \]

Ответ: x = 2.25, y = -3.5