Тип 12 № 13582 Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 15 ч, а другой убирает это же поле за 30 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Решение:

1. Производительность первого комбайна:

   Если первый комбайн убирает поле за 15 часов, то за 1 час он убирает 1/15 часть поля.

2. Производительность второго комбайна:

   Если второй комбайн убирает поле за 30 часов, то за 1 час он убирает 1/30 часть поля.

3. Совместная производительность:

   Когда комбайны работают вместе, их производительность складывается:

   \[ \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \]

   Вместе за 1 час они убирают 1/10 часть поля.

4. Время совместной работы:

   Если за 1 час они убирают 1/10 часть поля, то все поле они уберут за:

   \[ 1 : \frac{1}{10} = 1 \times 10 = 10 \text{ часов} \]

Ответ: 10 часов