Тип 12. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Наибольшая средняя линия треугольника равна половине наибольшей стороны, то есть гипотенузы.

По теореме Пифагора:

\(c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\).

Наибольшая средняя линия:

\(m=\frac{10}{2}=5\).

Ответ: 5.