Тип 13 № 311311. Решите неравенство −x² − 2x ≤ 0. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство:

\(-x^2 - 2x \leq 0\).

Вынесем общий множитель:

\(-x(x+2) \leq 0\).

Умножим обе части на \(-1\), изменив знак неравенства:

\(x(x+2) \geq 0\).

Нули произведения: \(x=-2\) и \(x=0\). Произведение неотрицательно на промежутках \((-infty;-2]\) и \([0;+\infty)\).

Это вариант 2.

Ответ: 2.