Тип 13 № 349364. На каком рисунке изображено множество решений неравенства \(x^2-6x-27<0\)?

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-6x-27=(x+3)(x-9)\), поэтому корни равны \(-3\) и \(9\).

Коэффициент при \(x^2\) положителен, значит выражение отрицательно между корнями. Так как неравенство строгое, концы не включаются: \(-3<x<9\).

На рисунке 4 показан промежуток между открытыми точками \(-3\) и \(9\).

Ответ: 4.