Тип 13 № 743. Вычислите: \(\frac{5}{6}+\left(2-1\frac{23}{35}\right):\frac{9}{25}-1\frac{2}{7}\). Запишите полностью решение и ответ.

Вычислим выражение в скобках:

\(2-1\frac{23}{35}=\frac{70}{35}-\frac{58}{35}=\frac{12}{35}.\)

Выполним деление на дробь:

\(\frac{12}{35}:\frac{9}{25}=\frac{12}{35}\cdot\frac{25}{9}=\frac{20}{21}.\)

Приведём все дроби к знаменателю 42 и вычислим:

\(\frac{5}{6}+\frac{20}{21}-1\frac{2}{7}=\frac{35}{42}+\frac{40}{42}-\frac{54}{42}=\frac{21}{42}=\frac{1}{2}.\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\).