Ответ:

Рассмотрим утверждения при возможном количестве съеденных баночек.

  1. Если Винни-Пух съел не менее 9 баночек, то истинны все три утверждения.
  2. Если он съел 8 баночек, истинны утверждения Пятачка и ослика Иа.
  3. Если он съел 7 баночек, истинно только утверждение ослика Иа.
  4. Если он съел меньше 7 баночек, все три утверждения ложны.

Условию, что истинно ровно одно утверждение, соответствует третий случай.

Ответ: 7 баночек.