Тип 14 № 412195 i В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. Каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после нача- ла эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Краткое пояснение:

Масса колонии увеличивается в геометрической прогрессии. Для расчета конечной массы необходимо определить количество интервалов по 30 минут в общем времени эксперимента и возвести коэффициент увеличения (3) в степень, равную количеству этих интервалов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее время эксперимента: 90 минут.
2. Шаг 2: Определим длительность одного интервала роста: 30 минут.
3. Шаг 3: Вычислим количество интервалов роста: \( ext{Количество интервалов} = rac{90 ext{ минут}}{30 ext{ минут}} = 3 \).
4. Шаг 4: Определим начальную массу колонии: 13 мг.
5. Шаг 5: Определим коэффициент увеличения массы за один интервал: 3.
6. Шаг 6: Рассчитаем конечную массу, возводя начальную массу в степень, равную количеству интервалов, и умножая на коэффициент увеличения для каждого интервала: \( ext{Конечная масса} = ext{Начальная масса} × ( ext{Коэффициент})^ { ext{Количество интервалов}} \).
7. Шаг 7: Подставим значения: \( ext{Конечная масса} = 13 ext{ мг} × (3)^3 \).
8. Шаг 8: Вычислим: \( ext{Конечная масса} = 13 ext{ мг} × 27 = 351 ext{ мг} \).

Ответ: 351 мг