Тип 15. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 66, сторона ВС равна 37, сторона АС равна 74. Найдите MN.

Решение:

По условию, точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. Отрезок MN является средней линией треугольника ABC, соединяющей стороны AB и BC.

Согласно свойству средней линии треугольника, она параллельна третьей стороне (AC) и равна ее половине.

Длина стороны AC равна 74.

Следовательно, длина отрезка MN равна:

\[ MN = \frac{1}{2} AC \]\[ MN = \frac{1}{2} \cdot 74 \]\[ MN = 37 \]

Ответ: 37