Тип 16. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 44°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

По условию, центр описанной окружности лежит на стороне AB. Это означает, что сторона AB является диаметром окружности.

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на диаметр AB. Следовательно, угол ACB равен 90°.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Мы знаем, что \(\angle BAC = 44°\) и \(\angle ACB = 90°\).

Найдем угол ABC:

\[ \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle ACB \]\[ \angle ABC = 180° - 44° - 90° \]\[ \angle ABC = 46° \]

Ответ: 46