Тип 17 № 12786. Две жуки — чёрный и зелёный — сидят на прямом стволе дерева на расстоянии 1,5 м друг от друга. Вдруг пошёл ветер, и жуки поползли навстречу друг другу: чёрный со скоростью 0,1 м/с, зелёный — со скоростью 0,07 м/с. Какое расстояние будет между жуками через 40 секунд? Укажите все возможные варианты.

За 40 секунд чёрный жук проползёт \(0,1\cdot40=4\) м, зелёный — \(0,07\cdot40=2,8\) м.

Суммарное расстояние, которое они могли преодолеть навстречу друг другу, равно \(4+2,8=6,8\) м, что больше начального расстояния 1,5 м. Поэтому жуки встретятся через \(1,5:(0,1+0,07)\approx8,82\) с, а затем продолжат движение.

Если они продолжают ползти в прежних направлениях, расстояние между ними через 40 секунд составит \(6,8-1,5=5,3\) м. Если после встречи считать расстояние между жуками как кратчайшее расстояние на стволе, возможен также вариант 0 м (они встретились и могут оказаться в одной точке).

Ответ: 5,3 м; при остановке в месте встречи — 0 м.