Тип 17 № 351806 i Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 44°. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Угол ВАЕ = Угол DAE. Так как АЕ биссектриса, то Угол ВАЕ = Угол DAE. Угол DAE = Угол АЕС (как накрест лежащие при параллельных AD и BC и секущей АЕ). Угол АЕС = 44°. Следовательно, Угол DAE = 44°. Угол АВС = 180° - Угол BAE. Угол BAD = Угол BAE + Угол DAE. Угол BAE = Угол АЕС = 44° (как накрест лежащие при параллельных AB и DC и секущей АЕ). Угол BAD = 2 * 44° = 88°. Угол ABC = 180° - 88° = 92°. Острый угол параллелограмма равен 88°.