Тип 17 № 356767 Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \( S = a \cdot h_a \), где \( a \) — сторона, а \( h_a \) — высота, проведённая к этой стороне.

В данном случае площадь \( S = 40 \). Стороны \( a = 5 \) и \( b = 10 \).

Найдем высоты:

1. Высота \( h_1 \) к стороне \( a = 5 \):

\( 40 = 5 \cdot h_1 \)

\( h_1 = \frac{40}{5} = 8 \)

2. Высота \( h_2 \) к стороне \( b = 10 \):

\( 40 = 10 \cdot h_2 \)

\( h_2 = \frac{40}{10} = 4 \)

Сравнивая высоты \( h_1 = 8 \) и \( h_2 = 4 \), видим, что большая высота равна 8.

Ответ: 8