Тип 17 № 472266. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠DAB = ∠D = 74°.

Диагональ AC делит угол DAB на угол между AB и AC, равный 21°, и угол между AC и AD. Следовательно, угол между диагональю и основанием AD равен 74° − 21° = 53°.

Поскольку BC ∥ AD, меньшим основанием является BC, а угол между AC и BC равен дополнительному к 53°: 180° − 53° = 127°.

Ответ: 127°.