Тип 2 № 1055. Найдите корень уравнения \(\frac{8}{9}x=18\frac{2}{3}\).

Преобразуем смешанное число: \(18\frac{2}{3}=\frac{56}{3}\).

Разделим обе части уравнения на \(\frac{8}{9}\):

\[x=\frac{56}{3}:\frac{8}{9}=\frac{56}{3}\cdot\frac{9}{8}=21.\]

Ответ: \(21\).