Тип 20 № 341340. Решите систему уравнений: 2x² + 3y² = 11; 4x² + 6y² = 11x.

Умножим первое уравнение на 2:

\[4x^2+6y^2=22.\]

Сравним со вторым уравнением:

\[22=11x,\qquad x=2.\]

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\[2\cdot2^2+3y^2=11,\]

\[8+3y^2=11,\qquad 3y^2=3,\qquad y^2=1.\]

Следовательно, \(y=1\) или \(y=-1\).

Ответ: \((2;1)\), \((2;-1)\).