Тип 3 № 12562 Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Пусть задуманное число равно \( x \).
2. Треть задуманного числа: \( \frac{1}{3}x \).
3. Шестая часть задуманного числа: \( \frac{1}{6}x \).
4. Составим уравнение согласно условию:

\( 159 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{6}x \)

5. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а число — в левую:

\( 159 = \frac{1}{3}x + \frac{1}{6}x \)

6. Приведём дроби к общему знаменателю 6:

\( 159 = \frac{2}{6}x + \frac{1}{6}x \)

\( 159 = \frac{3}{6}x \)

\( 159 = \frac{1}{2}x \)

7. Найдем \( x \), умножив обе части на 2:

\( x = 159 \cdot 2 \)

\( x = 318 \)

Ответ: 318.