Тип 7 № 7. В четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду AD, равны, поэтому \(\angle ABD=\angle ACD\).

Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме равны \(180°\): \(\angle ADC=180°-92°=88°\).

В треугольнике ACD сумма углов равна \(180°\), значит \(\angle ACD=180°-60°-88°=32°\).

Ответ: 32°.