Тип 8 № 1335 Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

Решение:

По условию, два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Это означает, что соответствующие внутренние углы также равны.

Следовательно, треугольник равнобедренный.

Пусть стороны треугольника равны a, b, c.

Дано:
P = 86 см
Одна из сторон = 20 см
Треугольник равнобедренный.

Найти: две другие стороны.

Случай 1: Основание равно 20 см.

Пусть основание равно 20 см. Тогда две другие равные стороны, обозначим их как x.

Периметр: \( 20 + x + x = 86 \)
\( 2x = 86 - 20 \)
\( 2x = 66 \)
\( x = 33 \)

Две другие стороны равны 33 см.

Случай 2: Боковая сторона равна 20 см.

Пусть одна из равных сторон равна 20 см. Тогда другая равная сторона тоже 20 см. Основание обозначим как y.

Периметр: \( 20 + 20 + y = 86 \)
\( 40 + y = 86 \)
\( y = 86 - 40 \)
\( y = 46 \)

Две другие стороны равны 20 см и 46 см.

Ответ: 33 33 или 20 46.