Тип 8 № 364401. Найдите значение выражения \(\dfrac{2^4}{3^2\cdot8^3}\).

Представим число 8 как степень двойки:

\(8^3=(2^3)^3=2^9\).

Тогда

\[\dfrac{2^4}{3^2\cdot8^3}=\dfrac{2^4}{3^2\cdot2^9}=\dfrac{1}{3^2\cdot2^5}=\dfrac{1}{9\cdot32}=\dfrac{1}{288}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{288}\)