Тип Д10 № 311919. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда A должна сыграть два матча — за матч с командой B и с командой C. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда A.

В каждом матче вероятность того, что команда A первой будет владеть мячом, равна \(\dfrac12\).

События независимы, поэтому вероятность их одновременного наступления:

\[P=\dfrac12\cdot\dfrac12=\dfrac14.\]

Ответ: \(\dfrac14\)