Тип 8. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}\) при \(a=3\).

Подставим \(a=3\): \(\sqrt{\frac{16\cdot3^{14}}{3^8}}=\sqrt{16\cdot3^6}=4\cdot3^3=108\). Поскольку подкоренное выражение содержит \(a^6\), при данном положительном значении корень равен \(4a^3\).

Ответ: 108.