Тип 9 № 3125. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?

У тетраэдра 6 рёбер, и степень каждой из его 4 вершин равна 3. Чтобы пройти по всем рёбрам и вернуться в исходную вершину, маршрут должен быть замкнутым, то есть степени вершин в нём должны стать чётными.

Нужно повторно пройти рёбра, образующие пары для четырёх вершин нечётной степени. Достаточно повторить два ребра, не имеющих общей вершины: тогда степень каждой вершины увеличится на 1 и станет чётной.

Ответ: 2 ребра.