Тип 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=t^2-26$, где $x$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 8 м/с?

Question

Вопрос: $Фото задания: Тип 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=t^2-26$, где $x$ — расстояние от точки отсчёта в…$ Фото задания

Тип 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=t^2-26$, где $x$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 8 м/с?

Accepted Answer

Скорость — производная координаты по времени:

$v(t)=x'(t)=2t$.

По условию скорость равна 8 м/с:

$2t=8$.

Отсюда:

$t=4$ с.

Ответ: 4.