10 Тип 8 9b a²-ab Найдите значение выражения при а 18 и b = 4,6. a-b 72b Ответ:

Сначала упростим выражение: \[\frac{9b}{a-b} - \frac{a^2-ab}{72b} = \frac{9b \cdot 72b - (a^2-ab)(a-b)}{(a-b) \cdot 72b} = \frac{648b^2 - (a^3 - a^2b - a^2b + ab^2)}{(a-b) \cdot 72b} = \frac{648b^2 - (a^3 - 2a^2b + ab^2)}{(a-b) \cdot 72b} = \frac{648b^2 - a(a^2 - 2ab + b^2)}{(a-b) \cdot 72b} = \frac{648b^2 - a(a-b)^2)}{(a-b) \cdot 72b}\] Теперь подставим значения a = -18 и b = 4,6 \[\frac{9 \cdot 4.6}{(-18) - 4.6} - \frac{(-18)^2 - (-18 \cdot 4.6)}{72 \cdot 4.6} = \frac{41.4}{-22.6} - \frac{324 + 82.8}{331.2} = \frac{41.4}{-22.6} - \frac{406.8}{331.2} = -1.8318584 - 1.2282609 = -3.0601193\approx -3.06\] Однако, это вычисление слишком сложное для школьной программы. Возможно, есть более простой способ. \[\frac{9b}{a-b} - \frac{a^2-ab}{72b} = \frac{9b \cdot 72b - (a^2-ab)(a-b)}{(a-b) \cdot 72b} = \frac{648b^2 - (a^3 - 2a^2b + ab^2)}{72b(a-b)}\] Подставим a = -18 и b = 4.6: \[\frac{9(4.6)}{-18-4.6} - \frac{(-18)^2 - (-18)(4.6)}{72(4.6)} = \frac{41.4}{-22.6} - \frac{324+82.8}{331.2} = -1.832 - \frac{406.8}{331.2} = -1.832 - 1.228 = -3.06\]

Ответ: -3.06