12 Тип 9 Решите уравнение х² - 8х + 12 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней Ответ:

Решим квадратное уравнение \(x^2 - 8x + 12 = 0\) через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16\) Т.к. \(D > 0\), то уравнение имеет два корня: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2\) Т.к. \(x_1 = 6\) и \(x_2 = 2\), то больший корень равен 6.

Ответ: 6