8. Тип Д28 № 338131/ Найдите значение выражения (a³ -25a) (1/(a+5) - 1/(a-5)) при а=-39.

Решение:

1. Упростим выражение в скобках: \[ \frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5} = \frac{(a-5) - (a+5)}{(a+5)(a-5)} = \frac{a - 5 - a - 5}{a^2 - 25} = \frac{-10}{a^2 - 25} \]
2. Подставим в исходное выражение: \[ (a^3 - 25a) \cdot \frac{-10}{a^2 - 25} = a(a^2 - 25) \cdot \frac{-10}{a^2 - 25} = a \cdot (-10) = -10a \]
3. Подставим \(a = -39\): \(-10 \cdot (-39) = 390\).

Ответ: 390