5. Тип 14 Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Пошаговое решение:

1. Пусть r – радиус полой части трубы, тогда радиус всей трубы будет r + 2.
2. Длина окружности полой части: \[2 \pi r\]
3. Длина окружности всей трубы: \[2 \pi (r + 2)\]
4. По условию, длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы, значит: \[2 \pi (r + 2) = 2 \cdot 2 \pi r\]
5. Упростим уравнение:
   Показать расчеты

   • Разделим обе части на \(2 \pi\): \[r + 2 = 2r\]
   • Перенесем r в правую часть: \[2 = 2r - r\]
   • Упростим: \[r = 2\]
6. Радиус полой части трубы равен 2 см. Тогда радиус всей трубы равен \[2 + 2 = 4\] см.

Ответ: 4 см