Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8 Тип 111 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра додекаэдра?
Ответ:
Краткое пояснение: У додекаэдра 30 ребер и 20 вершин, каждая вершина имеет степень 3. Чтобы обойти все ребра, нужно пройти по каждому ребру хотя бы один раз. Число ребер, которые нужно пройти дважды, равно половине числа вершин с нечетной степенью.
Додекаэдр имеет 20 вершин, и все они имеют степень 3 (нечетная). Значит, нужно пройти \(\frac{20}{2} = 10\) ребер дважды.
Ответ: 10
Похожие
- 6 Тип 4 При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что бегемот тяжелее зебры, горилла легче бегемота, а тигр легче зебры. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Тигр тяжелее бегемота. 2) Бегемот самый тяжёлый из всех этих животных. 3) Горилла тяжелее бегемота. 4) Тигр легче бегемота.
- 7 Тип 11 1 Сколько из изображенных на рисунке графов можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги?
- 9 Тип 11 1 Нужно изготовить каркасную модель четырёхугольной пирамиды заданного размера с диагоналями основания и высотой (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?
- 10 Тип 111 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?
