14 Тип 12 Решите систему уравнений \(\begin{cases} 3x+2y=8, \\ 4x-y=7. \end{cases}\)

Решим систему уравнений: \(\begin{cases} 3x+2y=8, \\ 4x-y=7. \end{cases}\) Умножим второе уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y: \(\begin{cases} 3x+2y=8, \\ 8x-2y=14. \end{cases}\) Теперь сложим первое и второе уравнения, чтобы исключить y: (3x + 2y) + (8x - 2y) = 8 + 14 11x = 22 x = 2 Теперь подставим значение x = 2 в одно из уравнений, например, во второе уравнение исходной системы: 4(2) - y = 7 8 - y = 7 y = 8 - 7 y = 1 Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 1. **Ответ: x = 2, y = 1**